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Le kantisme devant le principe d’incertitude

« Le consensus de Copenhague, dans le domaine de la physique des particules, … conclut à de l’indéterminable dans l’objet lui-même du fait de l’inévitable interaction avec l’instrument de mesure. Cependant, ce consensus ne tient pas la route, philosophiquement, car on peut concevoir la possibilité d’autres instruments de mesure qui permettraient d’observer ces échelles sans interaction de l’observateur avec les phénomènes observés, par exemple grâce aux nanotechnologies. Cette pensée à elle seule dément l’affirmation selon laquelle l’indéterminé est dans le phénomène observé lui-même. » (lxiii, 24 août 2019)

Les tenants de l’école de Copenhague ont porté la contradiction à cette pensée dès avant que je la formule ; il n’était donc pas tout à fait scrupuleux de ma part de la présenter sans expliquer qu’elle était, selon les penseurs auxquels je m’oppose, déjà tenue pour sans portée dans le débat. Il me fallait, pour procéder autrement, connaître les objections de l’école plus en détail que ce n’était le cas quand j’écrivais ce chapitre. Je suis donc allé chercher la réponse de l’école, et, renseignements pris, je reconnais que ma position sur ce point précis – à savoir, que d’autres dispositifs de mesure pourraient permettre d’écarter l’incertitude – est relativement faible, mais tout en concédant la faiblesse de l’argument tiré de la mesure (bien que les possibilités des nanotechnologies que je cite n’aient pas été envisagées par l’école), mes conclusions restent justes du fait des autres arguments développés dans les précédents chapitres ainsi que de nouveaux arguments que je vais développer ici.

Je maintiens que l’indéterminisme de la mécanique ondulatoire n’est pas dans les phénomènes ainsi que le prétend l’école de Copenhague, mais je précise, en reprenant la distinction de l’école entre théorie objectiviste, telle que la mécanique classique, éventuellement « à déterminisme caché » telle que la mécanique statistique classique, et théorie subjectiviste, telle que la mécanique ondulatoire, complètement indéterministe selon l’école de Copenhague, que cette classification est erronée et devrait être plutôt ramenée à la différence entre indétermination comme conséquence contingente et comme conséquence nécessaire de la subjectivité formelle. Comme le monde phénoménal nous est donné via notre subjectivité formelle, il semblerait qu’une indétermination nécessaire selon cette dernière dût être considérée comme une indétermination dans les phénomènes eux-mêmes. Il n’en est rien : notre subjectivité formelle ne connaît que le déterminisme des phénomènes, c’est-à-dire leur détermination absolue selon la causalité. Cette indétermination nécessaire n’a pas pour conséquence une indétermination objective dans les phénomènes, puisqu’elle n’est alors que la conséquence d’une limitation de notre entendement dans le domaine même auquel celui-ci prescrit ses lois. Que notre entendement ne puisse être conduit à aucune contradiction dans la connaissance des phénomènes, à savoir, ici, qu’il ne puisse y avoir d’indétermination nécessaire comme conséquence de l’entendement puisque l’entendement prescrit à la nature la détermination absolue de la loi de causalité, n’est pas une proposition nécessaire, apodictique.

Mais en introduisant, comme je le fais, l’idée d’indétermination nécessaire selon la subjectivité, je suis en réalité conduit à prédire une révision complète des résultats de la mécanique ondulatoire, car cette idée est tout de même paradoxale (bien que son contraire ne soit pas nécessaire). Je prédis également que cette révision proviendra d’une remise en cause de la nature paradoxale de la lumière, ainsi que de la matière au niveau subatomique (Louis de Broglie), comme étant à la fois et en même temps ondulatoire et corpusculaire, ou de la définition des ondes et corpuscules. – De telles conclusions ne courent d’ailleurs jamais le moindre risque d’être hasardées, dans aucune science empirique, compte tenu de la synthèse continue au fondement de ces sciences.

Ma conclusion rappelle, au final, comme je l’ai déjà fait dans les précédents chapitres, que les résultats d’une science métrologique particulière, la physique, ne peuvent être étendus au-delà de ce domaine restreint sans de multiples apories dès lors que l’on chercherait à fonder sur eux une philosophie de la connaissance (car celle-ci repose sur des principes métaphysiques).

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i

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Pour commencer, le consensus de Copenhague ne fait pas dépendre le principe d’incertitude, à la manière dont les vulgarisateurs le présentent souvent au grand public, de l’interaction entre un processus de mesure et le phénomène mesuré. Autrement dit, une réponse sur ce point, comme dans la citation en exergue de ce chapitre, répond aux vulgarisateurs mais non à l’école elle-même. En effet, cet argument des vulgarisateurs ne permet pas d’exclure un possible « déterminisme caché ». En réalité, le principe d’incertitude est obtenu « indépendamment de tout processus de mesure particulier » (cf citation infra).

« Bohr et Heisenberg ont examiné ainsi de nombreux dispositifs [de mesure]. Pour chaque cas examiné on est conduit à l’impossibilité de mesurer l’état d’un corpuscule, mais on ne peut parvenir avec des raisonnements de ce genre à prouver d’une manière générale l’impossibilité de mesurer l’état mécanique d’un corpuscule ou d’un système de corpuscules. Pour y parvenir, il faut faire intervenir les lois de la mécanique ondulatoire. » (Jean-Louis Destouches, La mécanique ondulatoire, 1948, pp. 55-6 ; c’est de ce livre que sont tirées les citations du présent chapitre)

Passons sur le diallèle qui, dans cette citation, veut faire intervenir les lois de la mécanique ondulatoire pour parvenir au principe d’incertitude alors que ces lois sont fondées sur ce dernier ; c’est le passage suivant qu’il faut retenir principalement :

« La démonstration de ce résultat [le principe d’incertitude] ne fait appel qu’au principe des interférences [qui pose par hypothèse la relation d’Einstein entre énergie et fréquence] et au principe de décomposition spectrale pour la quantité de mouvement ; elle est une conséquence de propriétés mathématiques concernant ce qu’on appelle ‘les intégrales de Fourier’. On obtient donc cette fois les relations d’incertitude indépendamment de tout processus de mesure particulier. » (57)

Nous laisserons de côté l’explicitation du principe des interférences et du principe de décomposition spectrale puisque nous concédons à ce passage l’essentiel, à savoir que le principe d’incertitude doit découler de ces principes « indépendamment de tout processus de mesure particulier ». Relevons tout de même que Bohr et Heisenberg n’ont pas eu dès l’abord la conviction que le principe en découle « indépendamment etc. », puisqu’ils ont examiné de nombreux dispositifs de mesure (citation pp. 55-6). Il faut donc supposer que ne leur était pas de prime abord évident le fait que le principe d’incertitude s’obtient indépendamment de tout dispositif de mesure, autrement ils n’auraient pas tenté de répondre à cette objection (la même que j’ai formulée en lxiii), qu’ils aient anticipé cette objection ou qu’elle leur ait été présentée par d’autres, au moyen de l’examen de dispositifs de mesure alternatifs, examen qui ne pouvait jamais écarter un « déterminisme caché », c’est-à-dire ne pouvait pas « prouver d’une manière générale l’impossibilité de mesurer l’état mécanique d’un corpuscule ou d’un système de corpuscules ». S’ils l’ont pratiqué, c’est qu’ils n’étaient pas d’emblée convaincus que cet examen ne pourrait en aucun cas contredire le principe d’incertitude.

Or, même en concédant l’essentiel à ce passage, donc en répudiant notre citation en exergue de ce chapitre, nous allons voir que ce passage ne permet pas de conclure à l’indétermination dans les phénomènes.

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ii

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Si un corps impacté par une propagation quelconque produit des interférences ou des diffractions, ce qui se propage est une onde. Si ce qui se propage est un ensemble de corpuscules ou particules, le corps impacté subit un choc et se met lui-même en mouvement. L’expérience semble montrer que la lumière est à la fois ondulatoire et corpusculaire.

L’incertitude de Heisenberg est liée au fait qu’un corpuscule que nous observons est heurté, donc déplacé, par le photon de lumière qui nous permet de l’observer (le corpuscule subit un choc car la lumière possède un aspect corpusculaire) – l’observer au microscope, dans le cas du microscope, mais le principe vaut pour tous procédés de mesure en vertu des considérations citées.

Or, même en tenant compte des citations précédentes, l’indétermination est dans la mesure et non dans les choses. On ne peut en effet tirer aucune conclusion quant à la détermination ou non des phénomènes à partir de fonctions d’ondes qui sont « seulement des intermédiaires de calcul » (62), alors que c’est bien ce qu’on prétend faire par le raisonnement « objectif » concluant à un indéterminisme qui serait « de droit » dès lors qu’il découlerait du principe des interférences et du principe de décomposition spectrale des fonctions d’onde de la mécanique ondulatoire. D’un simple instrument de calcul on ne peut tirer aucune conclusion quant aux phénomènes mais seulement quant à notre faculté de calcul : la notion d’indétermination reste donc subjective dans tous les cas (subjective universelle, c’est-à-dire liée à notre subjectivité formelle), elle n’est pas objective, elle n’est pas dans les phénomènes. Un indéterminisme objectif ne peut d’ailleurs nullement être pensé, car la pensée est assujettie à la loi de causalité qui détermine la condition de possibilité de notre expérience et par laquelle, dans les phénomènes de notre expérience, tout effet a une cause.

La présence de i (imaginaire) dans les fonctions d’onde de la mécanique ondulatoire fait qu’elles ne traduisent en aucune façon les vibrations d’un milieu : « ce sont seulement des intermédiaires de calcul : elles servent à calculer des probabilités » (62). Or toute fonction est un intermédiaire de calcul. Le fait qu’elles servent ici « seulement » d’intermédiaire introduit de l’arbitraire – surtout quand ce pur intermédiaire est apparu à partir de fonctions réelles (des fonctions d’ondes traduisant les vibrations d’un milieu), desquelles on abandonne au passage le caractère de traduction de phénomènes réels.

On a donc parlé pour les ondes de la mécanique ondulatoire d’« ondes de probabilités », mêlant allégrement l’objectal et l’abstrait. Mais une probabilité n’a pas de mouvement, au sens physique, dans l’espace et dans le temps.

Ces équations ont été développées pour permettre un accord satisfaisant avec les valeurs de l’expérience (raies spectrales, etc.), du moins une meilleure concordance que dans le cas de la première mécanique des quantas. Puisque nous avons des équations qui s’accordent avec les données de l’expérience, elles permettent des prédictions (ne fût-ce que des prédictions de probabilités ; on reste dans le processus d’induction classique, avec sa part d’incertitude – l’incertitude avant le principe d’incertitude : voyez ce que nous avons dit de la méthode inductive, notamment en lxviii). Elles jouent leur rôle de pouvoir technique mais en l’occurrence elles ne veulent rien dire – du moins dans les écrits des savants qui jusqu’à ce jour ont tenté de leur donner un sens.

« La mécanique ondulatoire apparaît comme un cas particulier de la théorie générale des prévisions. » (84) Elle n’a donc pas de sens physique en tant que telle : c’est un symbolisme commode pour tirer des prévisions à partir des données de l’expérience. La traduction de ce symbolisme en termes intuitifs peut se faire d’une infinité d’autres manières que celle adoptée (à savoir, l’infinité des termes intuitifs ne contredisant pas les résultats expérimentaux).

Que ces fonctions ne traduisent pas une vibration dément formellement le postulat du principe d’incertitude, puisque celui-ci repose censément sur la nécessité de tenir compte à la fois du caractère corpusculaire et ondulatoire de la lumière (« les relations d’incertitude proviennent de la nécessité de faire intervenir les deux aspects ondulatoire et corpusculaire de la lumière », p. 55), et qu’ici le caractère ondulatoire est une pure abstraction.

« La mécanique ondulatoire est née de l’idée d’associer des ondes aux corpuscules d’une façon analogue à l’association photons-ondes en optique. Mais quand la mécanique ondulatoire a pris sa forme définitive, on a constaté que ces ondes avaient un caractère beaucoup plus abstrait que les ondes de la physique classique : c’est ainsi que l’unité imaginaire i figure dans l’équation d’ondes et que dans le cas d’un système de plusieurs corpuscules l’onde ne se propage pas dans l’espace physique mais dans un espace abstrait, l’espace de configuration. » (75) L’espace de configuration (en mécanique classique) est un espace à 3n dimensions. C’est un simple artefact. Dans cet espace abstrait, on parle de point figuratif, ce qui permet de traiter un ensemble de corpuscules comme un corpuscule. Or l’emploi de cet espace sert également, selon Destouches, à ôter toute « signification physique » (70) à l’onde en mécanique ondulatoire.

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iii

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« Les théories physiques sont à diviser en deux classes : 1) Celles pour lesquelles toutes les grandeurs sont simultanément mesurables [théories objectivistes] ; 2) Celles pour lesquelles il existe des paires de grandeurs non simultanément mesurables (en droit) [théories subjectivistes]. On peut établir que pour les théories de la première classe, il existe une grandeur d’état, tandis que pour celles de la seconde classe il n’en existe pas. » (90) (« On appelle ‘grandeur d’état’ une grandeur telle que si sa valeur est connue, la valeur de toute grandeur s’en déduit, et ‘état’ à un instant la valeur d’une grandeur d’état à cet instant. » [55]) & « Une théorie à déterminisme caché est une théorie objectiviste. La mécanique statistique classique est un exemple de telle théorie. » (95)

Quand nous parlons de la réalité, nous parlons avant tout de notre subjectivité formelle (universelle). Une théorie physique « objectiviste » n’est donc pas plus objectiviste, fondamentalement, qu’une théorie « subjectiviste » ; car, strictement parlant, une théorie objectiviste nous donnerait à connaître le monde tel qu’il pourrait l’être en dehors de toute subjectivité. Or nous connaissons le monde via notre subjectivité formelle universelle, notre entendement.

L’indéterminisme « de droit » n’est pas non plus une indétermination objective dans les phénomènes, mais une conséquence nécessaire de la subjectivité formelle – tandis que le déterminisme caché serait une conséquence contingente. Le déterminisme est caché car nous n’avons pas en l’état les moyens de le mettre à jour, tandis que l’indéterminisme de droit révèle une impossibilité subjective nécessaire.

Mais, de surcroît, cette distinction, et la notion même d’indéterminisme de droit, reposent sur la double nature contradictoire, corpusculaire et ondulatoire, de la lumière et de la matière au niveau subatomique dans la conception actuelle, laquelle a vocation à être dépassée. Cette dualité paraît en effet non seulement contradictoire prima facie (nonobstant l’expérience et sa rationalisation par le concept de « complémentarité » : le corpusculaire et l’ondulatoire sont deux aspects complémentaires de la lumière et de la matière au niveau subatomique, rendant complémentaires deux aspects conçus dans un plan plus macro comme exclusifs l’un de l’autre) mais de surcroît bancale ; le corpusculaire serait en effet le seul aspect physique, l’ondulatoire n’étant, dans la mécanique ondulatoire qui postule cette dualité, qu’abstrait, heuristique. Donc, non seulement un indéterminisme de droit n’a aucune conséquence sur la détermination absolue du réel phénoménal (indiquant bien plutôt une limitation de l’entendement dans ce même réel), mais en outre il existe de bonnes raisons de penser que cet indéterminisme de droit repose sur une « singularité » devant être surmontée.

Une théorie est dite subjectiviste et indéterministe parce qu’un photon bouscule un corpuscule : cherchez l’erreur ! En réfléchissant à ce fait, on en vient à se dire que la différence est la même qu’entre un miroir et ce qu’il reflète : ce que nous montre le miroir serait indéterministe parce qu’il inverse la gauche et la droite… Le choc du photon est un pur phénomène physique, nos instruments de mesure fonctionnent sur la base des principes de la physique, et l’on ne peut changer de physique (de forme de l’entendement) en changeant d’échelle, en passant du niveau sensible au niveau atomique ou subatomique. Tout comme on corrige le reflet du miroir par une opération mentale, on doit pouvoir corriger la perturbation causée par la mesure au niveau atomique par des opérations mentales également : il faut parvenir à penser l’état sans le photon dont nous observons l’effet.

La distinction entre théories objectivistes et subjectivistes est peu pertinente car nos sens eux-mêmes sont en quelque façon un « appareil de mesure devant être mis en interaction avec les systèmes observés » (104). Ce que nous révèlent nos sens n’est pas « objectif », même s’il est posé comme tel par la physique (y compris la physique quantique, qui se consacre au subsensible). On peut certes parler d’objectivité dans le sens où le consensus peut se faire dans la subjectivité formelle universelle, mais en aucun cas dans le sens, seul adéquat, où il nous révèlerait la chose en soi, et cette impossibilité résulte précisément de ce que nos sens sont un moyen d’interaction. – Certes, nos sens n’envoient pas de photons bousculant les corpuscules. S’agirait-il donc d’une interface sans interaction ? Le cerveau est actif dans le traitement des sensations : il fait subir à celles-ci son action propre, donc il y a, indirectement, interaction : entre la donnée et le résultat. Ce pourquoi nous ne pouvons connaître la chose en soi.

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iv (annexe)

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Les sciences exactes ne permettent pas, globalement, de prédire l’avenir mieux que le paysan à son échelle (le temps qu’il fera), alors même qu’elles se fondent sur la connaissance de lois exactes universelles. Les sciences exactes ne sont ainsi bonnes qu’à produire une technique. Si la science pouvait décrire le monde, elle serait, puisqu’elle se fonde sur des lois, en mesure de prédire l’avenir ; le fait qu’elle ne puisse être prédictive indique qu’elle n’est pas non plus descriptive. Elle est purement et simplement prescriptive, par le biais d’une technique. Encore convient-il de faire remarquer que la technique ne se rattache pas nécessairement à la science, mais à n’importe quelle pratique (ou art) : un maître d’armes prescrit, en l’enseignant, la conduite à suivre au combat corps-à-corps. La science est un système prescriptif parmi d’autres.

Le kantisme devant le scientisme

Ces puérilités étonnent les ignorants. (Alain, Propos du 13 juin 1923, Les valeurs Einstein cotées en Bourse ; le Propos dans son intégralité, ainsi qu’un autre également sur la théorie de la relativité, sont annexés à la fin de ce billet)

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Le titre du présent essai, qui fait suite aux trois précédentes entrées de ce blog, qu’il ne sera pas inutile d’avoir lu préalablement, est Le kantisme devant le scientisme et non Le kantisme contre la science. Le kantisme est depuis des décennies, sinon des lustres, l’objet d’attaques de la part du scientisme, c’est-à-dire d’un dogmatisme en provenance des milieux scientifiques, qui, parce qu’ils s’appuient dans leurs travaux sur l’évidence mathématique, ignorent la limitation propre à leur champ de connaissance et qui se trouve être dans l’objet même de leur recherche, à savoir l’expérience sensible. Devant les difficultés de leur domaine, ces scientifiques n’hésitent pas, pour fournir au public une expression satisfaisante des équations mathématiques qu’ils utilisent ou créent, c’est-à-dire pour interpréter les résultats de ces équations, à jeter par-dessus bord les règles élémentaires de la logique et plus généralement de l’épistémologie. Aussi, la philosophie kantienne qui, sans conteste, a donné de ces règles une expression particulièrement solide et convaincante, la philosophie transcendantale de Kant, dis-je, est la cible privilégiée de ceux pour qui l’affranchissement vis-à-vis de ces catégories semble nécessité par leurs recherches et l’avancement de leur science particulière. En dépit de ces attaques scientistes, alors que les théories scientifiques continueront les unes après les autres de s’écrouler au cours de l’inévitable progrès des connaissances empiriques, quelle que soit leur utilité pour le développement matériel de la civilisation, la philosophie transcendantale demeure, inchangée pour l’essentiel. Le présent essai vise à donner quelques exemples des incohérences et des erreurs du scientisme à la lumière de la philosophie transcendantale, de façon à montrer par la même occasion la solidité de cette dernière.

i

Dans LXIV, nous avons écrit que « les jugements synthétiques a priori sont possibles parce que le matérialisme est faux ». Cette affirmation peut sembler historiquement paradoxale. Il est à première vue étonnant que le monde ait eu besoin du kantisme pour réfuter le matérialisme alors que le kantisme est né dans une période, certes de Lumières, mais aussi de foi, où la religion d’État continuait d’exercer une fonction de censure, cette censure portant en particulier sur l’athéisme, c’est-à-dire le matérialisme. Or le criticisme kantien n’est pas une argumentation dans le sens de la religion d’État contre l’athéisme ; au contraire il inclut dans sa critique les dogmes irrationnels de la religion d’État, ainsi que la notion même de religion d’État. Par conséquent, l’affirmation que le criticisme est une réfutation du matérialisme donne à comprendre que le dogmatisme théiste contre lequel il s’exerce est lui-même un matérialisme plutôt qu’un idéalisme.

Il convient à ce sujet de citer une pensée de Schopenhauer relative à la portée de l’œuvre de Kant : « Le grand point de vue idéaliste qui règne dans toute l’Asie non convertie à l’islamisme et en domine la religion même [Schopenhauer a en vue l’hindouisme et le bouddhisme], c’était à Kant qu’il était réservé de le faire triompher en Europe et dans la philosophie. » (Critique de la philosophie kantienne) On voit donc que, pour Schopenhauer, en Europe l’idéalisme ne précède pas la philosophie kantienne. Du point de vue de l’idéalisme représenté tant par Kant que par Schopenhauer, et qu’il convient d’appeler l’idéalisme transcendantal, idéalisme qui admet l’existence d’une chose en soi inconnaissable en dehors de l’expérience sensible, les autres formes d’idéalisme ne se distinguent pas du matérialisme au plan épistémologique. Aussi, quand nous disons que les jugements synthétiques a priori sont possibles parce que le matérialisme est faux, il faut comprendre qu’est également vraie la proposition selon laquelle ces jugements sont possibles parce que l’idéalisme (non transcendantal) est faux. La démonstration est la suivante.

Dans le matérialisme, toute notre connaissance est tirée de la matière, c’est-à-dire de l’expérience sensible, et notre cognition est un simple miroir de la réalité (notre connaissance des objets de l’expérience est « correcte », selon le terme d’Engels). Par conséquent, des jugements apodictiques, présentant un caractère d’universalité et de nécessité absolues, ne pourraient nous venir que de l’expérience comme le reste de notre connaissance. Or nous ne pouvons tirer aucune connaissance apodictique de l’expérience sensible (voyez la démonstration de ce point au ii). Puisque nous avons des connaissances apodictiques, telles que les axiomes de la géométrie (jugements synthétiques a priori), le matérialisme est faux.

De même, dans l’idéalisme toute notre connaissance est tirée des idées liées à nos sensations, et notre cognition est le simple miroir de ces idées. Par conséquent, des connaissances apodictiques ne pourraient nous venir que de l’expérience sensible qui nous est donnée en tant qu’idée, même si cette expérience sensible n’est pas objectivement matérielle. Or nous ne pouvons tirer aucune connaissance apodictique de l’expérience sensible. Puisque nous avons des connaissances apodictiques, l’idéalisme est faux.

Ainsi, Lénine a tort d’affirmer que toute philosophie se distingue selon qu’elle est matérialiste ou idéaliste, car le matérialisme et l’idéalisme ne se distinguent pas au plan de épistémologique : dans un cas comme dans l’autre, les propositions synthétiques a priori sont paradoxales et inexpliquées. C’est seulement la philosophie transcendantale qui fournit l’explication de ces propositions, à savoir qu’elles existent comme régulatrices de notre expérience, laquelle est limitée aux phénomènes ainsi régulés et non à la chose en soi traduite dans les phénomènes et qui reste, en soi, inconnaissable.

ii

Il convient à présent de démontrer, comme annoncé, que l’expérience sensible ne peut apporter aucune connaissance apodictique.

Le concept d’une chose de l’expérience est ou bien un agrégat de caractères (Merkmale) coordonnés ou bien une série de caractères subordonnés. Le nombre de caractères coordonnés possibles est infini. Le nombre de caractères subordonnés possibles est limité a parte ante, car la série s’arrête à certains concepts inanalysables, mais infini a parte post. Avec la synthèse de nouveaux caractères coordonnés s’accroît la distinction (Deutlichkeit) extensive, avec celle de nouveaux caractères subordonnés s’accroît la distinction intensive du concept. (Logique de Kant)

Ainsi, la synthèse du concept d’un objet tiré de l’expérience est infinie. Pour tout objet je peux découvrir de nouveaux caractères, de nouvelles propriétés, rendre son concept plus distinct qu’il ne l’est actuellement dans ma représentation. C’est l’objectif même des sciences empiriques. La connaissance que j’acquiers d’un objet de l’expérience n’est donc jamais que relative. De ce que l’expérience peut toujours permettre de découvrir de nouveaux caractères d’un concept, il résulte que les concepts empiriques ne peuvent pas être définis.

Ces sciences empiriques, en outre, se fondent sur des hypothèses. Les hypothèses ne peuvent, pas plus que les concepts des objets sensibles, donner lieu à une connaissance apodictique car il faudrait pour cela que toutes les conséquences possibles d’une hypothèse soient vraies. Or toutes les connaissances possibles ne peuvent être connues : « Nous ne pouvons jamais déterminer toutes les conséquences possibles » & « Des hypothèses restent toujours des hypothèses » (Kant, op. cité). Nous acquérons simplement « un analogue de la certitude » quand toutes les conséquences jusque-là rencontrées se laissent expliquer à partir du principe, mais c’est une certitude obtenue par induction et non une certitude apodictique.

Ces propriétés des hypothèses et des concepts tirés de l’expérience expliquent les progrès constants des sciences empiriques et l’impossibilité de parvenir par leur moyen à une connaissance absolue même de leur propre domaine, celui de l’expérience sensible (c’est-à-dire sans même parler de la chose en soi).

La nature cumulative – par distinction extensive et intensive croissante des concepts et certitude croissante tirée des conséquences possibles connues – des sciences empiriques suffit à déterminer le caractère relatif et non apodictique des connaissances qu’il est possible d’en tirer. La connaissance apodictique ne se trouve que dans les mathématiques, où elle est fournie par les jugements synthétiques a priori (axiomes et postulats), dans la métaphysique, où elle est fournie par les catégories de l’entendement, qui déterminent les critères formels de la vérité (principe de contradiction et d’identité, principe de raison suffisante, principe du tiers exclu), et dans la morale, où elle est fournie par l’impératif catégorique (la loi morale).

iii

L’évidence mathématique résulte, d’une part, du recours à l’intuition et, d’autre part, de la formation arbitraire des concepts qui en rend possible la définition, contrairement à la synthèse empirique. Mais le recours à l’évidence mathématique par les sciences empiriques n’est nullement de nature à pallier les propriétés des objets de l’expérience précédemment décrites qui en rendent les résultats nécessairement provisoires.

Par ailleurs, les résultats de ces sciences sont soumis aux critères de la vérité tels qu’ils nous sont donnés par l’intuition et par l’entendement, les deux participant à la définition d’un concept de l’expérience possible, l’intuition par la géométrie et la mathématique, l’entendement par la logique. (C’est là, me semble-t-il, le point de vue kantien, sur lequel je reviendrai dans un autre essai.)

La logique « sert non pas, assurément, à l’extension mais bien à l’appréciation critique (Beurteilung) et à la rectification (Berichtigung) de notre connaissance » (Kant, op. cité). Aussi, on ne voit pas bien quelle justification le scientisme peut présenter quand il demande, de façon plus ou moins voilée, qu’on l’affranchisse, dans l’interprétation des résultats scientifiques, des règles de la logique. Car les succès pratiques de tels résultats ne sont pas déterminants dans la défense de la théorie dans la mesure où celle-ci s’appuie toujours plus ou moins sur des hypothèses ad hoc destinées à « sauver les phénomènes » (expression qui s’emploie depuis l’époque du ptolémaïsme), quand elle ne contredit pas d’autres théories rencontrant elles-mêmes des succès pratiques indéniables, et ne peuvent donc légitimer à eux seuls le moindre affranchissement des règles logiques.

iv

Il est sans doute venu à l’esprit de certains représentants du scientisme de s’appuyer sur la « crise des fondements » des mathématiques (1931) pour en tirer la conclusion que la logique n’était pas un canon immuable de la connaissance (je tire cette conclusion de l’expression des scientifiques eux-mêmes car il faut bien trouver une raison qui paraisse valable à leur tentative d’affranchissement). Il convient de voir que dans ce cadre les mathématiques sont apparentées à la logique, comme chez Bertrand Russell (« All mathematics is symbolic logic »), tandis que pour Kant l’évidence mathématique relève de part en part de l’intuition. (Je dois réserver ma position sur cette question et la présenterai dans un essai ultérieur ; si le point de vue kantien est bien que toute la mathématique relève de l’intuition, à savoir, en gros, la géométrie par le biais de l’espace et la numération par le biais du temps, j’ai dans mes précédents essais adopté une position différente de ce point de vue en plaçant la numération dans le domaine purement logique.) Il est étonnant que l’on puisse se prévaloir d’une crise des fondements logiques tout en inférant de l’évidence mathématique une supériorité des sciences empiriques sur la philosophie, alors que l’on assimile en même temps les mathématiques à la logique. Mais passons.

La crise des fondements est liée au théorème d’incomplétude de Gödel, qui repose sur le phénomène de l’autoréférence, dont il faut donc dire un mot. L’énoncé G ainsi formulé « G n’est pas démontrable » est une proposition autoréférente, tout comme « Cette phrase a cinq mots » (exemples tirés de l’Invitation à la philosophie des sciences, 1992, de Bruno Jarrosson). Est donc autoréférente la proposition qui se prend elle-même pour objet. L’autoréférence conduit selon Gödel à des propositions vraies indémontrables, que d’autres appellent indécidables.

L’autoréférence caractérise de fait une proposition sans objet, car l’objet d’une proposition est entendu comme ce sur quoi porte une proposition ex post. Selon la loi de causalité rien n’est cause de soi-même (dans l’expérience régie par cette loi). Or une autoréférence est une cause de soi-même (en dehors de toute expérience). Autrement dit, une proposition autoréférente n’est pas une proposition valable dans l’expérience, c’est une pure opération logique fondée sur la mise entre parenthèses de certains autres principes logiques (la loi de causalité) nécessaires dans l’exercice d’une pensée orientée vers la connaissance d’objets. L’expérience n’appelle aucune proposition autoréférente, elle n’appartient pas à l’expérience possible.

Il est évident que si, dans notre expérience, quelqu’un dit « Je mens », on ne peut l’entendre au sens de l’autoréférence : la proposition se rapporte soit à une autre proposition soit à une tendance morale reconnue de bonne foi soit à autre chose. Un Français qui dirait « Les Français sont menteurs », ce ne serait pas non plus de l’autoréférence, car il faut tenir compte de l’intention contenue dans la proposition, par exemple un parti-pris chez cette personne d’ignorer, soit au moment de l’énoncé seulement soit de manière générale, sa francité ou bien, à nouveau, l’aveu d’une simple tendance. Et les exemples pris par B. Jarrosson dans le sous-chapitre intitulé « L’autoréférence dans la vie », ne relèvent pas de l’autoréférence. Par exemple, présenter la question « Faut-il respecter la liberté des ennemis de la liberté pour la défendre ? » comme un « problème autoréférent » (p. 53) n’a pas de sens : Quelle est la proposition autoréférente dans ce problème ? « Pas de liberté pour les ennemis de la liberté » (Saint-Just) ? En quoi est-ce autoréférent ? Le problème est d’ordre pratique. Jarrosson explique qu’en laissant la liberté aux ennemis de la liberté les démocraties ont été renversées par le totalitarisme tandis que si elles avaient refusé la liberté à de tels mouvements elles seraient devenues d’elles-mêmes totalitaires ; c’est ça qui ressemblerait à de l’autoréférence, mais ce n’est pas du tout un problème logique.

Jarrosson affirme en outre : « On serait tenté d’abandonner le principe du tiers exclu … car il semble bien que les propositions indémontrables ne font pas toutes appel à l’autoréférence ». Il eût été bienvenu qu’il cite un exemple de proposition indémontrable ne faisant pas appel à l’autoréférence, pour que le lecteur puisse juger si cela permet de tirer la conclusion (encore que Jarrosson la tire très timidement) que le principe du tiers exclu doive être abandonné. On ne voit d’ailleurs pas non plus en quoi une proposition indémontrable pourrait servir à cela, et Aristote, le premier à avoir traité en détail du principe du tiers exclu, a longuement traité dans ses Seconds Analytiques des principes premiers indémontrables également : « Toute science n’est pas démonstrative, mais celle des propositions immédiates est au contraire indépendante de la démonstration. Que ce soit là une nécessité, c’est évident : s’il faut en effet connaître les prémisses antérieures d’où la démonstration est tirée, et si la régression doit s’arrêter au moment où l’on atteint les vérités immédiates, ces vérités sont nécessairement indémontrables. »

v

La « confirmation » de la théorie de la relativité générale par la détection, lors de l’éclipse du 29 mai 1919, de la déviation, à proximité du soleil, de la lumière d’une étoile, est une belle démonstration des lois de la balistique, où un projectile subit une légère déviation à proximité d’un corps massif.

vi

En se passant de l’éther, la théorie de la relativité retire ses propriétés d’onde à la lumière puisqu’une onde est « la vibration d’un milieu » et que ce milieu était l’éther. La lumière est, dans la théorie de la relativité, énergie et masse. Quid des interférences des fentes de Young, expérience qui « permet, dans un cas particulier, d’obtenir l’obscurité en un point éclairé par deux sources lumineuses, ce qui est explicable en théorie ondulatoire, mais pas en théorie corpusculaire » (Jarrosson, op. cité, 87) ?

vii

Je viens d’avoir la preuve d’une simultanéité absolue en physique (LXV-xiii explique que la relativité restreinte a contraint la physique à renoncer à toute simultanéité absolue). Cette preuve est le corpuscule qui passe par les deux fentes de Young simultanément.

« Si l’on réduit l’intensité de l’émission lumineuse jusqu’à ce que l’on observe le départ des particules une à une, le cumul dans le temps des impacts des corpuscules forme quand même le diagramme d’interférence de la figure 7-1b. C’est dire que ces corpuscules, que l’on observe comme tels, ne sont pas passés par l’une ou l’autre des deux fentes, mais par les deux simultanément. » (Jarrosson, op. cité, 118)

Puisque la simultanéité se déduit de la formation du diagramme d’interférence, et non d’une mesure quelconque, on peut bien parler de simultanéité absolue. Des observateurs dans différents référentiels verront tous le diagramme se former et devront donc en tirer la même conclusion de simultanéité.

viii

La relativité restreinte, on l’a dit (LXV), c’est qu’il faut tenir compte de la vitesse de la lumière. La mécanique quantique, c’est qu’il tenir compte des photons :

« L’ensemble du système d’observation qui capte les photons émis réduit son paquet d’ondes et décide de la vie ou de la mort du chat [dans le paradoxe du chat de Schrödinger]. » (Jarrosson, op. cité, 126-7) Sans système d’observation, le chat, bien sûr, serait à la fois mort et vivant.

Si, par analogie avec ce paradoxe, ce sont les photons qui rendent impossible d’écarter l’incertitude de Heisenberg dans les mesures de la mécanique quantique, cette incertitude n’a rien de théorique (c’est-à-dire, elle n’est pas plus théorique que les limitations des instruments de mesure et d’observation jusqu’alors) car, de même que le diagramme d’interférence des fentes de Young « sauve » la simultanéité absolue (en physique) par une observation indirecte, rien n’empêche d’imaginer une observation indirecte des trajectoires et positions des particules.

ix

« Dans ce milieu dynamique que l’on appelle le vide quantique, il existe un espace et un temps. Ce qu’il serait absurde de supposer dans le néant. » (Jarrosson, op. cité, 112)

Or le vide est le concept d’un espace sans matière et non celui d’un espace sans espace ! Réfuter l’existence d’un espace sans espace serait de valeur épistémologique archinulle, tout comme l’est la distinction entre vide et néant puisqu’elle oppose un concept, le vide (même s’il n’appartient pas à notre expérience possible), à un non-concept. Or, selon les mécaniciens quantiques, ce non-concept est même censé exister réellement, puisque notre univers s’étendrait non dans le vide mais dans le néant.

Ce n’est pas tant supposer un espace dans le néant que supposer un néant sans espace qui est absurde. L’espace et le temps sont les formes a priori de notre intuition. Rien de ce que nous pensons ne peut exister en dehors de ces deux formes ; seule la chose en soi inconnaissable échappe à ces formes, et c’est parce qu’elle échappe à ces formes qu’elle reste inconnaissable. Quand nous faisons abstraction de l’espace et du temps, ce n’est pas le néant que nous avons devant nous mais la chose en soi, dont nous ne pouvons rien dire puisque, précisément, de tout ce dont nous pouvons dire quelque chose nous n’avons connaissance que dans les formes de l’espace et du temps.

(Si l’espace s’étendait dans le néant, il faudrait penser que c’est là quelque chose que l’on peut observer d’une manière ou d’une autre. Autant je ne peux, malgré ma bonne volonté, penser aucun obstacle a priori à l’observation du mouvement et de la position d’une particule en même temps – malgré l’inégalité de Heisenberg dp.dq > h/2π –, autant je sais a priori que l’espace s’étendant dans le non-espace n’est pas du registre de l’expérience possible.)

Les propriétés de l’espace et du temps ne sont pas construites par synthèse empirique comme les objets de l’expérience et ne sont donc pas des objets tels que l’on puisse dire que l’observation et l’expérimentation doivent déterminer par exemple quelle géométrie, euclidienne ou non euclidienne, s’applique à l’espace. L’espace a trois dimensions et le temps a une dimension et une directionnalité, ce ne sont pas là des propositions d’expérience, que l’observation pourrait infirmer ou confirmer. Si c’était le cas, un savant pourrait dire, par exemple, que l’espace n’a pas trois dimensions mais, d’après ses observations, 3,000001 dimensions ; et dix ans plus tard, un autre savant ajouterait que l’espace a plus exactement 3,00000099 dimensions, et ainsi de suite, le concept d’espace se précisant à mesure que la recherche avance. J’ai par ailleurs déjà dit dans un autre essai ce qu’il convenait de penser des dimensions surnuméraires de l’espace.

x

Selon l’interprétation de Copenhague, on ne peut connaître le monde en soi (Jarrosson, op. cité, 143). C’est donc du kantisme ? En réalité, l’inégalité de Heisenberg, résultat d’une science empirique, ne porte que sur le monde des phénomènes, et le principe d’incertitude n’est qu’une illustration du fait décrit en ii : « Les concepts empiriques ne peuvent pas être définis. »

L’objection à l’interprétation de Copenhague relative aux « variables cachées » (l’argument dit EPR d’Einstein et al., 1935) est elle-même évidente car elle n’est qu’une formulation différente de cet autre principe décrit en ii : « L’expérience peut toujours permettre de découvrir de nouveaux caractères d’un concept. » Ces variables cachées ne sont en rien différentes de la « cause cachée » dans la discussion de Grete Hermann avec Heisenberg et Weizsäcker en 1931 ou 1932 (voyez LXVI). Ces variables ou causes cachées résultent de la loi de causalité elle-même, à savoir que rien n’est cause de soi-même, et que dès lors que l’on constate qu’un électron a telle trajectoire, la question « pourquoi a-t-il cette trajectoire ? » appelle une réponse, que l’expérience fournira nécessairement, et peu importe le temps que cela prendra. La réponse « cette trajectoire n’a pas de cause » n’est autre que l’expression séculaire du dogmatisme, en même temps qu’une infraction au canon de la logique. (Heisenberg précise cependant qu’il exprime là sa conviction, c’est-à-dire une conviction avec la part de subjectivité qu’une telle admission invite à reconnaître.)

xi

L’impossibilité de définir un concept empirique (ii & x) fait que la technologie est un bluff. La technologie ne nous assure qu’un contrôle incertain de la nature car, à tout projet technologique, s’attache une indistinction infinie des objets empiriques du projet. L’omission délibérée qu’un battement d’ailes de papillon, pour reprendre une image célèbre, dans telle aire du projet à tel moment peut, par réaction en chaîne, entraîner la destruction complète de l’infrastructure, est la condition nécessaire à la réalisation de ce projet (« il n’y a pas de risque zéro »). Or la spécialisation et la concentration croissantes rendent des portions toujours plus larges de la population mondiale dépendantes de tels projets (énergétiques, etc.). Ce n’est pas là un raisonnement « collapsiste », où l’analyse des tendances est censée dégager une forte probabilité de catastrophe systémique ; c’est, indépendamment des tendances autres que celle de l’intégration technologique croissante de la population mondiale, le constat que, cette intégration étant déterminée par une technologie dont le fondement épistémologique est caractérisé par l’indistinction foncière des concepts, elle fait dépendre de manière croissante la sûreté de l’humanité d’une connaissance par nature incertaine. Le criticisme nous invite donc à modérer, puisque aussi bien nous n’avons pas d’autres ressources épistémologiques pour organiser notre existence matérielle, nos connaissances a priori n’étant pas directement opératoires en ces domaines, cette intégration et concentration.

*

Annexes

Je joins à cet essai deux Propos du philosophe Alain (Émile Chartier) concernant un certain scientisme de la théorie de la relativité. Ils sont déjà parus sur ce blog en complément (Commentaires) à Thoughts III: Kantism & Astronomy (4 Fragments) (x).

1

Thalès, compagnon muet (Propos du 31 octobre 1921)

Quand un de nos agités me tire par la manche pour me faire connaître que toute la physique est maintenant changée, je pense d’abord à délivrer ma manche. S’il me tient ferme, alors je me mets tristement à réfléchir sur ces faibles propositions que l’on peut lire partout, et dans lesquelles je cherche vainement l’apparence d’une erreur. L’un me dit que la longueur d’un corps en mouvement dépend de la vitesse. J’ai depuis longtemps l’idée qu’un torpilleur lancé à toute vapeur se trouve un peu raccourci, comme s’il heurtait du nez un corps dur. Et l’on m’a conté que les tôles d’un torpilleur rapide s’étaient trouvées comme plissées après les essais ; chose prévisible. « En réalité, dit un autre, il s’agit d’un raccourcissement apparent, qui vient de ce que nos mesures sont changées par la vitesse. » Tout à fait autre chose alors ; mais je n’ignore point non plus que les mesures sont changées par le mouvement ; si je marche en sens contraire, un train mettra moins de temps à passer devant moi. « Justement nous y voilà, dit un troisième ; le temps dépend des vitesses ; ainsi ce qui est long pour l’un est réellement court pour l’autre. Et comme tout au monde est en mouvement, il n’y a donc point de durée de quoi que ce soit qui puisse être dite véritable. » Eh bien, pourquoi ne dit-il pas aussi qu’il est impossible à la rigueur de régler une montre sur une autre ? Par exemple, on règle un pendule de Paris sur un pendule de New-York, par la télégraphie sans fil ; mais si vite que courent les ondes, je n’entends toujours pas le « Top » au moment même où il est envoyé. Et que sais-je de la vitesse de ces ondes elles-mêmes, si ce n’est par d’autres mesures ? Alors le quatrième : « Nous mesurons la vitesse de la lumière, et toujours par le moyen de quelque mouvement que nous supposons uniforme ; cela même, l’uniformité, est relatif à la rotation de la terre, que nous supposons se faire toujours en un même temps. Cercle vicieux évidemment ; l’horloge témoigne que la terre tourne avec une vitesse constante ; mais la rotation de la terre, comptée par les étoiles, prouve que l’horloge marche bien. Le temps absolu nous échappe. »

Sur quoi, je voudrais répondre que le mouvement absolu nous échappe aussi. Descartes a déjà dit là-dessus le principal ; et quand on dit qu’une chose tourne ou se meut, il faut toujours dire par rapport à quoi ; le passager qui se meut par rapport au navire, peut être immobile à ce moment-là par rapport au rocher. J’avoue qu’il est toujours utile de réfléchir là-dessus ; mais que l’idée soit neuve, je le nie. C’est comme le grand et le petit, qui dépendent du point de comparaison. Platon s’amusait déjà à dire que Socrate, comparé à un homme plus petit que lui et à un homme plus grand, devenait ainsi plus grand et plus petit sans avoir changé de grandeur. Or ici le cinquième, qui est philosophe de son métier, me dit : « Vous battez la campagne, au lieu d’étudier les théories elles-mêmes. Vous n’oseriez pas dire que l’espace où nous vivons est absolument sans courbure. Comment affirmeriez-vous que le temps dans lequel nous vivons a une vitesse constante, ou seulement une vitesse qui soit la même partout ? » Dans la bouche de ce mal instruit apparaît enfin une faute connue et bien ancienne, qui est de prendre la figure pour l’espace et le mouvement pour le temps. Car c’est une figure qui est droite ou courbe, et non pas l’espace ; et c’est un mouvement qui est vite ou lent, et non pas le temps. Mais la discussion n’instruit pas. Je m’enfuis jusqu’à Thalès, compagnon muet.

2

Les valeurs Einstein cotées en Bourse (Propos du 13 juin 1923) par Alain

Le vieux Salamalec remonta du royaume des Ombres, à la faveur de la nuit, et se plaça près de la tête de son fils, professeur et académicien, qui pour lors rêvait aux anges. Il lui parla à l’oreille et lui dit : « Mon fils, ne placez pas tout votre argent sur Einstein. Je n’entends pas mon argent, qui est en bonnes valeurs, je le sais ; j’entends votre argent à vous qui est de gloire et qui orne votre nom. Vendez à de bonnes conditions tout le papier Einstein ; vous le pouvez encore ; et sachez que c’est votre père lui-même qui vous le conseille. »

Le dormeur là-dessus s’agitait. « Comment ? disait-il ; aucune valeur fut-elle jamais mieux garantie ? À peine deux physiciens sur mille, gens de métier, il est vrai, dont l’un dit que c’est absurde, et dont l’autre dit que ce n’est rien. Au reste de quoi se mêle aujourd’hui mon père vénérable ? Et que sait-il de ces choses ? Ce rêve est ridicule. Éveillons-nous. »

« Mon fils, dit le père, non, ne vous éveillez pas encore ; restez encore parmi les Ombres. Car je ne vous parle pas sans raison. Il n’y aurait point de faillites sans la confiance de beaucoup. Mais ignorant ces autres valeurs, dont je vois que vous avez bourré votre portefeuille, j’ai interrogé là-dessus des Ombres considérables. Du célèbre Blaise Pascal, fort renfermé et froid, je n’ai pu tirer que des paroles énigmatiques : « Un aveugle de naissance, qui rêverait toutes les nuits qu’il voit ; c’est par les doigts qu’il en faut juger. » Ce sont ses propres paroles. Mais M. Durand, qui enseigna la logique, me fit plus large part de ses pensées. « Je ne m’étends point, a-t-il dit, sur les jeux de l’algèbre, qui ne rendent jamais que ce qu’on leur donne, ni sur les expériences, qui peuvent toujours s’expliquer par plus d’une supposition, et ne prouvent donc jamais la vérité de pas une. Toutefois les conclusions me suffisent, d’après lesquelles l’univers serait fini, tout mouvement revenant sur lui-même selon une loi de courbure, et après des millions ou des milliards d’années. Ici sont enfermées toutes les confusions possibles concernant, soit la forme et la matière, soit le contenant et le contenu ; sans compter l’absolu partout, sous l’annonce de la relativité généralisée. Car qu’est-ce, je vous le demande, que le courbe, sans le rapport au droit ? Et qu’est-ce que cette courbure bordée de néant ? Nous voilà revenus à la sphère de Parménide. Mais j’attends qu’un de ces matins cet auteur propose comme possible une marche rétrograde du temps ; car je ne vois rien, dans ses principes, qui y fasse obstacle. Ainsi je reviendrai sur la terre, et à l’école, et je mourrai le jour de ma naissance. Ces puérilités étonnent les ignorants ; seulement à nos yeux elles sont usées. » Ainsi parla cette Ombre à l’ombre de votre père. Vendez mon fils, vendez la valeur Einstein. »

Le dormeur cependant cherchait le monde ; ses bras tentaient de saisir l’Ombre messagère ; trois fois il crut la saisir ; mais comment aurait-il saisi ce rayon de lumière matinale qui jouait sur ses doigts ? Ainsi le songe impalpable jetait partout quelque lumière en ses pensées. Il s’éveillait deux fois. Il parlait maintenant à son propre esprit. Cependant la nature plus forte, par le chocolat et les pantoufles de vert brodées, l’eut bientôt rejeté dans le songe académique.