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Philo 39 : Vraie science et pseudo-pensée

Vraie science et pseudo-pensée I

La « continuité de la chose vitale » s’est substituée à la séculaire idée de génération spontanée (ou génération équivoque, generatio aequivoca) mais il faudrait, pour qu’elle soit vraie, que la matière vivante fût apparue en même temps que la matière inerte. Autant dire qu’un Big Bang ruine le principe, puisque ce qui apparaît en premier, selon cet axiome de l’astrophysique, est de la matière inerte, et que la vie n’apparaît qu’ultérieurement, donc par une forme quelconque de génération spontanée.

Mais, après rappelé l’importance du principe de continuité de la chose vitale dans les sciences de la vie, notre Jean Rostand national prétend que rien ne permet d’exclure la possibilité de créer de la matière vivante à partir de matière inerte. On n’est pas à une contradiction près. Si l’homme peut théoriquement créer de la matière vivante à partir de matière inerte, qu’est-ce qui empêche en théorie la nature de le faire également, par génération spontanée ? Le fait que la nature n’ait pas de mains ?

J. Rostand indique que Pasteur aussi « n’en conclut nullement pour cela à l’impossibilité absolue de la génération spontanée. Il se contente d’affirmer qu’elle ne se produit pas dans les conditions habituelles des laboratoires » (Esquisse d’une histoire de la biologie, 1945). Par conséquent – en passant sur l’expression d’impossibilité « absolue », qui voudrait peut-être nous satisfaire avec la notion d’impossibilité relative –, il n’est nullement permis d’affirmer que Pasteur ait été partisan de la continuité de la chose vitale, du principe omne vivum e vivo (pas de vie sans une vie antécédente), auquel son nom est pourtant associé.

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Vraie science et pseudo-pensée II

Le Muséum de Toulouse, musée d’histoire naturelle, a sur son site internet un article intitulé « Le clonage animal : entre mythes et réalités » de Mme D. Morello, du CNRS, article mis en ligne le 24 novembre 2016.

Selon cet texte, deux raisons font que les clones diffèrent entre eux morphologiquement, comme nous le savons par les animaux clonés (il existe par exemple des troupeaux entiers de vaches clonées). La première est l’épigénétique, à savoir que, les clones étant morphologiquement différents, « c’est la preuve que les gènes ne font pas tout ». Mais la seconde raison est que les mitochondries, organites du cytoplasme des cellules, ont leur propre ADN et que les clones issus d’ovocytes différents ont des ADN mitochondriaux différents. Ainsi, 1) les clones sont morphologiquement différents, et « c’est la preuve que les gènes ne font pas tout » ; mais 2) les clones n’ont pas les mêmes gènes… D’un côté, on nous dit que, dans la mesure où les clones ont le même ADN, les différences morphologiques ne peuvent être expliquées par l’ADN, puis on nous dit que l’ADN mitochondrial respectif des clones est différent, sans que cela remette en cause dans l’esprit de l’auteur la conclusion, prématurée et fausse, tirée de 1).

Il est certain, en réalité, que les différences morphologiques entre clones ne sont nullement « la preuve que les gènes ne font pas tout » puisque, précisément, deux clones n’ont pas les mêmes gènes en raison des différences génétiques de leur ADN mitochondrial respectif. S’il existe une preuve que « les gènes ne font pas tout », elle n’est donc pas dans l’existence de différences morphologiques entre clones issus d’ovocytes différents mais bien plutôt dans les investigations scientifiques propres de l’épigénétique, qui concluraient au-delà de tout doute possible que les gènes ne font pas tout : « L’environnement fœtal, post-natal, l’alimentation, etc., modifient le programme génétique sans affecter les gènes eux-mêmes. »

Sans doute s’agit-il plus d’une faiblesse de l’exposé que d’autre chose, Mme Morello sachant que certains clones ont le même ADN mitochondrial et d’autres des ADN mitochondriaux différents selon les choix faits dans les laboratoires, et c’est seulement l’omission de ces détails qui peut prêter à confusion, sans que cela indique forcément une confusion de grandeur équivalente dans l’esprit de l’auteur.

Mais cette idée que les gènes ne font pas tout n’en reste pas moins, au fond, triviale. Chacun comprend l’importance de l’alimentation, ou de ne pas exposer le fœtus à des substances toxiques, pour le développement de l’organisme. Ce n’est donc pas une remarque très scientifique, puisque, quand on examine le fonctionnement des gènes, on le fait, comme pour l’examen de n’importe quelle question particulière, « toutes choses égales par ailleurs », c’est-à-dire en l’isolant. À ce compte, les fabricants de cigarettes pourraient également dire, si par hasard ils reconnaissaient un jour une quelconque corrélation entre tabagisme et cancer, que « le tabac ne fait pas tout » dans les cancers de la gorge ou des poumons, mais en quoi cela changerait-il notre politique publique en matière de lutte contre le tabagisme ?

(ii)

Le clonage est une forme de parthénogenèse artificielle. À ce sujet, J. Rostand, dans l’ouvrage cité plus haut, rappelle que l’Américain Gregory Pincus, plus connu pour ses travaux sur la pilule contraceptive, réalisa « la parthénogenèse artificielle du Lapin » en 1939, premier cas de parthénogenèse artificielle d’un mammifère (après les oursins et les grenouilles). Il s’agissait, selon une chronologie du clonage publiée sur le site de l’Université Paris-Saclay, de la « naissance de trois femelles lapines par parthénogenèse induite après excitation de l’ovule ». Comme pour le clonage, aucun gamète mâle n’avait été employé pour réaliser une fécondation.

Or, dans un article publié dans Le Monde en ligne le 27 décembre 2002, « Qui se souvient de M. J. ? », A. Pichot, du CNRS, parle, au sujet de l’expérience de Pincus, d’une « expérience difficilement reproductible » et qui « ne fut d’ailleurs reproduite que partiellement par la suite », ce qui est regrettable, compte tenu des exigences de reproductibilité expérimentale en principe attachées à la rigueur scientifique. Sans doute M. Pichot, s’il enseigne, répète-t-il souvent à ses élèves (enseigner, c’est se répéter) la nature des exigences de la scientificité, dont fait partie la nécessaire reproductibilité d’une expérience pour sa validation. Mais on ne perçoit nullement dans son article qu’il soit au courant de ces principes élémentaires, puisqu’une expérience « difficilement reproductible » et qui ne fut « reproduite que partiellement » (expression où l’on a le droit de voir un euphémisme poli) a, semble-t-il, le droit à toute sa considération, alors qu’elle devrait être écartée par des scientifiques sérieux. Quand M. Pichot explique ensuite que ce résultat, forcément suspect en raison de son caractère difficilement reproductible, « donnera lieu à toutes sortes de divagations », il convient de souligner que la première et la plus grande de ces divagations était de prendre au sérieux un procédé de charlatanerie.

« Rien n’a été vérifié à ce sujet, et plus rien n’est vérifiable. » C’est ainsi que M. Pichot conclut au sujet de cette expérience mémorable, dont il ne met à aucun moment en doute la scientificité, encore une fois comme s’il n’avait jamais eu vent des exigences de la scientificité : « Le premier mammifère cloné pourrait donc ne pas être la brebis Dolly, mais, en 1939, les lapines de Pincus et Shapiro (rien n’a été vérifié à ce sujet [!], et plus rien n’est vérifiable [!]). » Ce qui n’a pas été vérifié et n’est plus vérifiable, dans aucune de ses parties (« rien n’a été… », « plus rien n’est… »), n’a aucune place dans l’histoire de la science expérimentale.

S’agissant de la M. J. du titre de l’article, il s’agit de l’unique femme dans l’histoire ayant été officiellement reconnue, à la suite de tests biologiques conduits dans les années 1950, comme conçue par parthénogenèse.

L’auteur conclut don article en disant que M. J., dont plus personne ne parle aujourd’hui (d’où le titre : « Qui se souvient… ? »), a rejoint d’autres « vieilleries », « dans les oubliettes » – ce qui n’est pas très poli s’agissant d’un être humain, même né par parthénogenèse. Seuls les lapins de Pincus, dans une expérience « difficile à reproduire », où « rien n’a été vérifié », où « plus rien n’est vérifiable », ont un droit incontestable à la postérité.

Mais que l’oubli total de M. J. soit dû à un effet de mode a quelque chose de proprement hallucinant, surtout dans la bouche d’un chercheur au Centre national de la recherche scientifique. Quoi, l’on aurait appris que l’être humain peut se reproduire naturellement sans accouplement ni fécondation, sans fusion de gamètes, sans que la dualité sexuelle intervienne le moins du monde, mais cela n’aurait suscité qu’un effet de mode ? Il est bien plus aisé de penser, si l’on écarte un complot masculiniste contre le droit des femmes à se reproduire toutes seules (mais pourquoi pas ?), que cette étude n’a guère été prise au sérieux, bien qu’elle fût présentée, si l’on en croit Pichot, qui reste cependant très vague (il ne donne ni le nom des auteurs, ni celui de la revue, ni même le pays où cela se passe), par des scientifiques tout ce qu’il y a de qualifié, et qui peut-être avaient souvent le mot « pseudo-science » à la bouche quand ils voulaient dénoncer quoi que ce soit. Je ne vois pas comment une telle étude aurait pu, prise au sérieux dans la communauté scientifique, tomber dans l’oubli. Dans ces quelques réflexions, j’ai voulu montrer que les scientifiques n’étaient pas forcément des penseurs de la meilleure qualité, et leurs réflexions pas toujours bien profondes et cohérentes, mais je n’oserais dire qu’ils fussent ineptes au point de laisser tomber dans l’oubli des faits avérés de parthénogenèse naturelle chez l’être humain, même si, pour M. Pichot du CNRS, cette hypothèse ne manque pas de vraisemblance.

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La critique de la raison en tant que pithanon universel

Dans la philosophie sceptique de Carnéade, de la Nouvelle Académie, le pithanon est une représentation suffisamment persuasive pour qu’un assentiment puisse y être donné. (C’est, dans ce cadre, un moyen de répondre à l’attaque stoïcienne sur l’apraxia du scepticisme. Selon le point de vue stoïcien, la philosophie sceptique ne permet pas en effet d’adopter la moindre ligne de conduite. La notion a donc pour Carnéade un caractère pratique, le pithanon servant de critère à l’action.)

C’est la critique de la raison qui offre le pithanon universel, dans la mesure où, circonscrivant l’usage propre de la raison aux phénomènes, c’est-à-dire excluant la possibilité d’une connaissance des choses en soi, elle permet de donner son assentiment aux connaissances, conformément aux lois de l’entendement via la sensibilité, comme conformes aux phénomènes que nous procure l’entendement.

L’entendement nous procure la sensibilité ; en effet, puisque l’entendement produit la nature en lui prescrivant ses lois, il produit le corps phénoménal par lequel, en tant qu’il est doué de sensibilité, nous recevons une nature via ce corps et percevons une nature extérieure au corps.

Refuser notre assentiment aux sens et aux représentations qui en dérivent ne peut être l’attitude que de celui qui croit que la nature existe en tant que telle en dehors de l’entendement et que ce dernier s’applique à connaître quelque chose en dehors et indépendamment de lui, alors que l’entendement ne s’applique qu’à la phénoménalité à laquelle il donne ses lois et ne peut donc refuser son assentiment, tout en ne pouvant pas non plus, au terme de la critique de la raison, assentir à la notion que ces connaissances s’appliqueraient à la chose en soi en dehors et indépendamment de lui, laquelle existe néanmoins comme substrat nécessaire. L’impossibilité de refuser son assentiment, dans ces conditions et dans ces limites, est le pithanon universel, et c’est ce qui rend possible la science empirique : la science est possible car l’assentiment est nécessaire, l’entendement n’a d’autre choix que d’assentir aux données de la nature en tant que phénomènes.

Le caractère insubstantiel, en tant et parce qu’objectal, du phénomène rend par ailleurs la synthèse inductive, qui est le mode opératoire de l’entendement vis-à-vis du phénomène, nécessairement défaillante au point de vue de la non-contradiction, à savoir que cette synthèse s’appuie, à un moment ou à un autre, via la théorisation, sur une position arbitraire quant à l’une ou l’autre des antinomies de la raison. Cette position est insoutenable au regard de la loi de non-contradiction tout en étant nécessitée par les opérations de l’entendement dans cette synthèse. C’est ce fait qui, admis et reconnu, confirme la prééminence axiologique de la métaphysique malgré la critique de la raison (qui n’a donc nullement pour objet de ruiner cette prééminence), bien que d’une part l’accès à la chose en soi lui demeure fermé et que d’autre part elle soit impropre au travail de synthèse lui-même, qui est la forme de l’autoconnaissance du sujet-objet en tant qu’objet. La métaphysique est la forme de l’autoconnaissance du sujet-objet en tant que sujet. Or la connaissance du sujet-objet en tant que sujet est prééminente par rapport à la connaissance du même en tant qu’objet parce que le sujet-objet n’est objet que par le corps naturel que produit l’entendement, c’est-à-dire le sujet. Dans le sujet-objet, le sujet est premier.

(ii)

Ce n’est pas la volonté qui s’objectifie – thèse de Schopenhauer – mais l’entendement, l’intellect, puisque c’est par l’entendement que nous avons des objets dans la nature, à commencer par un corps sensible.

Le vouloir en soi est non sensible. Or c’est via la sensibilité que nous avons un vouloir d’objets. Le sujet-objet en tant que phénomène est empiriquement un vouloir-vivre via un vouloir d’objets, mais en tant que chose en soi c’est un vouloir non sensible, donc non orienté vers des objets, et par conséquent nullement orienté non plus vers le vivre qui dépend d’objets, c’est-à-dire qui dépend de la nature. C’est, alors, ou bien un vouloir du non-être ou bien un vouloir de la vie sans Sorge après la mort, c’est-à-dire sans l’horizon de la mort présent dans la nature. La croyance en l’au-delà n’est pas due à une quelconque peur de la mort chez le vouloir-vivre naturel mais à un vouloir-mourir à la nature sensible ; et l’incrédulité est un vouloir-mourir absolu.

Néanmoins, en soi le vouloir non sensible ne peut être vouloir d’une vie hors de la nature, car il est hors de la nature (on ne peut vouloir ce qui ne nous manque pas) ; ce vouloir de non-nature n’est qu’un vouloir du sujet-objet en tant que phénomène au service du vouloir en soi, qui ne peut plus être dès lors que vouloir du non-être, ce qui est la thèse de Mainländer, à savoir que l’Un doit passer par l’être phénoménal, naturel, cette nature et cette vie, pour atteindre le non-être, par le biais de la fin du monde. Dans le monde l’Un est déjà terminé en tant qu’un et dans la fin du monde il sera terminé en tant qu’être.

Philo 38 : Le paradoxe de la rotation de la sphère chez Platon et son interprétation selon l’esthétique transcendantale

Dans le dialogue des Lois de Platon, il est un passage, entre autres, dont l’obscurité paraît avoir résisté à la sagacité des commentateurs. Au Livre X, 893, le personnage désigné sous le nom de « l’Athénien » cherche à prouver l’existence des dieux et de l’âme, en assignant à ceux-ci un mouvement originaire et moteur par rapport à toutes les autres formes de mouvement possibles et connues. Ce mouvement est la rotation (X, 897), décrite comme une « translation en un lieu unique » dans la traduction de Léon Robin :

(1) [Le mouvement] qui est translation en un lieu unique, forcément aussi il doit se mouvoir autour, oui, de quelque point central, en tant qu’il est une image des cercles qui ont été bien arrondis au tour ; et de plus il doit être celui qui est, de toute façon, autant que possible, le plus approprié à la révolution de l’Intellect et semblable à celle-ci. – CLINIAS : Comment l’entends-tu ? – L’ATHÉNIEN : Si nous disons de ce qui, sans aucun doute, se meut selon les mêmes relations, identiquement, suivant un plan et une ordonnance uniques, c’est à la fois l’Intellect et le mouvement dont la translation a lieu à la même place, à l’image des translations effectuées par un globe sur le tour, alors évidemment nous ne passerions pas pour être de médiocres ouvriers pour ce qui est de fabriquer en parole de belles images !

Ce passage nous éclaire sur X, 893, que voici, toujours dans la traduction de Léon Robin :

(2) Veux-tu parler, dirai-je, de celles [les choses] qui, ayant à leur centre la propriété de ce qui est immobile, se meuvent sur place, à l’image de ces cercles dont on dit qu’ils restent sur place, bien qu’ils tournent du fait de leur révolution ? – Oui, mais nous nous rendons compte, à vrai dire, que dans cette révolution le plus grand cercle et le plus petit étant simultanément transportés par cette sorte de mouvement, celui-ci se distribue proportionnellement lui-même aux petits comme aux plus grands et est plus faible et plus fort suivant un rapport. Voilà justement pourquoi en cela il y a eu la source de tout ce qu’il y a d’extraordinaire, vu que c’est simultanément que cette source transporte aux grands cercles les lenteurs et les rapidités qui leur sont appropriées : phénomène à la possibilité duquel on ne se serait pas attendu !

Après le mot « appropriées », L. Robin ajoute la note suivante :

(3) Selon que le cercle considéré est plus voisin, ou du centre, ou de la périphérie du système entier. Manifestement ce que Platon a en vue, ce sont les orbites dont la révolution emporte la planète qui lui est affectée.

Le philosophe Victor Cousin (1792-1867) a traduit le même passage X, 893 de façon encore moins éclairante, s’il est possible, et à bien des égards même indéchiffrable :

(4) Nous comprenons que dans cette révolution circulaire le mouvement qui fait tourner à la fois le plus grand et le plus petit cercle se distribue proportionnellement au plus grand et au plus petit, étant lui-même plus grand ou plus faible dans la même proportion. Aussi y a-t-il de quoi s’étonner de tout cela, en voyant que la force mouvante communique à la fois aux grands et aux petits cercles la lenteur et la vitesse proportionnée, phénomène qu’on pourrait croire impossible.

Nous n’apporterons pas d’autres citations que celles qui précèdent ; bien qu’une parfaite élucidation de la démonstration de Platon nécessitât de déchiffrer l’ensemble des pages correspondantes, nous ne cherchons pas, ici, à rendre la démonstration platonicienne de l’existence de l’âme et des dieux.

Nous n’avons par ailleurs pas la compétence linguistique nécessaire pour lire le texte grec original, ce qui nous aiderait à mieux comprendre certains choix des traducteurs que nous pressentons contestables. Il nous paraît cependant certain que les deux traductions manquent le véritable sens du passage et c’est ce dont nous allons tâcher de nous justifier.

En particulier, Léon Robin – c’est ce qui ressort de (3) – comprend X, 893 comme décrivant les orbites des planètes du système solaire. Nous pensons quant à nous que ce passage décrit purement et simplement la rotation de la sphère, en montrant le paradoxe que ce mouvement présente, un paradoxe à classer parmi les autres paradoxes du mouvement exposés notamment par Zénon d’Élée et les philosophes de l’école sceptique à l’instar de Sextus Empiricus.

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1/ Rotation, et non révolution, dans Les Lois X, 893
2/ Le paradoxe de la rotation de la sphère
3/ Interprétation selon l’esthétique transcendantale

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1/ Rotation, et non révolution, dans Les Lois X, 893

Ni dans la traduction de L. Robin (2) ni dans celle de Victor Cousin (4) n’apparaît le terme de « rotation », qui est pourtant manifestement ce dont il s’agit, à savoir : a/ une « translation en un lieu unique », b/ « autour de quelque point central », c/ « à l’image des translations effectuées par un globe sur le tour » (1). C’est de cette manière qu’il faut entendre l’expression en (2) : « ces cercles dont on dit qu’ils restent sur place, bien qu’ils tournent du fait de leur révolution ». Cette révolution sur place est donc la rotation de la sphère : on le sait sans doute possible grâce aux précisions de (1), à savoir un mouvement sur place autour d’un point central, à la manière d’un globe sur le tour d’un potier ou autre artisan. Par ailleurs, le fait que, dans (2), le centre de l’objet soit décrit comme « immobile » ne peut également renvoyer qu’au mouvement de rotation : l’objet mouvant tourne autour de son centre, un point immobile (un point étant sans étendue, il ne peut avoir un mouvement de translation en un lieu unique : un point qui reste en un lieu unique est immobile).

Dès lors qu’il s’agit d’un mouvement de rotation, le choix du terme « révolution » ou, chez Cousin, « révolution circulaire », est peut-être conforme à la lettre de l’original mais non à son sens, puisqu’un mouvement de révolution est, en français, une translation d’un lieu à un autre, alors qu’il s’agit ici expressément d’une translation en un lieu unique, autour d’un point central, définition de la rotation. En grec, la rotation est peut-être un cas particulier du terme traduit par « révolution » chez l’un et l’autre, et Platon a donc pu employer le terme général plutôt que le terme plus particulier, mais en français ces traductions sont confuses et peu intelligibles, car rotation et révolution ne sont pas dans une relation de subsomption l’une à l’autre, dans une relation du général au particulier, mais dans une relation d’exclusion à l’intérieur de la catégorie des mouvements ou translations.

Quoi qu’il en soit de cette question relative à la stylistique de l’original grec, le terme « révolution » conduit Robin – voir (3) – à comprendre le passage comme relevant directement de l’astronomie, son commentaire introduisant en effet la notion de planète. Les corps célestes font certes partie de la démonstration de l’Athénien dans le passage, mais il nous paraît quant à nous que X, 893 n’appartient pas directement à ce registre, parce que la « révolution » dont il est question étant en fait la rotation, elle ne peut être l’orbite des planètes du système solaire, qui est bel et bien un mouvement de révolution. Quand, en (3), Robin rapporte la démonstration aux planètes orbitant autour du Soleil ainsi qu’à leurs satellites, il commet selon nous une erreur en traitant la relation de ces corps célestes les uns aux autres via le mouvement de révolution – l’orbite – plutôt que via le mouvement de rotation. Planète et satellites sont dans une relation via les deux sortes de mouvement, tant la révolution que la rotation d’une planète ou d’une étoile affectant les propres translations des satellites, mais ici ce n’est pas de la relation via l’orbite mais de la relation via la rotation qu’il s’agit, si nous acceptons ce qui a été dit précédemment. La relation via la rotation est d’ailleurs négligeable relativement à l’autre et se présente surtout sous la forme d’une action de la gravitation sur la rotation.

Or ces relations astronomiques ne sont par ailleurs guère éclairantes quant à l’intention de Platon, car il est question, dans ce passage, d’un phénomène « extraordinaire », « à la possibilité duquel on ne serait pas attendu » (2), alors que les mathématiques astronomiques servent au contraire, chez Platon comme chez d’autres philosophes antiques, à rendre témoignage d’un ordre divin, en raison du parfait agencement des corps célestes, décrits dans l’Épinomis comme des élémentals de feu doués d’intelligence, dont le mouvement immuable traduit l’intelligence divine, contrairement à l’idée reçue, ainsi que la décrit Platon, selon laquelle c’est l’irrégularité qui témoigne d’une intelligence. On ne peut comprendre que cet agencement régulier soit dit inattendu par un auteur qui répète y voir, sans contradiction, l’intervention d’un intellect ou d’une âme. Ce qui présente une possibilité inattendue dans ce contexte doit donc relever d’un domaine transcendantal et non empirique, comme la cosmologie, à savoir que c’est d’un paradoxe logique, intellectuel, que Platon nous parle ici.

La relation du « cercle considéré » au « système entier », en (3), ne serait donc pas la relation d’une planète au système solaire ou d’un satellite à sa planète. Il n’est guère compréhensible que Platon parle de « cercles » alors que le traducteur, égaré par le prisme cosmologique, pense visiblement à des sphères, tout en n’osant altérer le sens de l’original. Robin ne rougit pas, en somme, de parler d’orbites de cercles dans l’espace, alors que les corps célestes ne sont pas des cercles mais des sphères (ce qui était connu des Grecs : voir, par exemple, l’harmonie des sphères selon Pythagore). Or il est tout aussi certain que Platon parle ici de cercles et non de sphères – car s’il l’avait pu, Robin ne se serait pas privé de traduire le terme en question par « sphères », qui correspondrait tellement mieux à sa compréhension du passage. – Ces cercles correspondent selon nous au plan d’une sphère, et la référence à de grands et à de petits cercles évoque donc des cercles concentriques à l’intérieur d’un plan de sphère.

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2/ Le paradoxe de la rotation de la sphère

Après avoir expliqué en quoi la traduction nous semblait défectueuse, il nous appartient de présenter notre propre interprétation.

Le schéma ci-dessus (réalisé avec les moyens du bord) est une représentation graphique du sens qu’a selon nous le passage. Il s’agit d’une sphère de centre 0 tournant dans un mouvement de rotation autour d’un axe vertical passant par 0. Un plan de coupe de la sphère en son milieu dessine un cercle grisé : de tous les cercles concentriques de ce même plan, le cercle gris est celui dont le périmètre est le plus grand, correspondant aux limites de la sphère et de même rayon que celle-ci. Un cercle concentrique plus petit est le cercle rouge ; son périmètre peut être de n’importe quelle valeur entre 0 (pour un rayon de 0, donc) et la valeur du périmètre du cercle gris.

Les points α et ß représentent deux points de référence pour l’étude du mouvement de rotation de cette sphère. La sphère fait un tour complet sur elle-même quand le cercle gris et le cercle rouge tournent de 360°, de α en α pour le cercle rouge, de ß en ß pour le cercle gris. La distance d’un point au même point est dans chacun de ces deux cas la valeur du périmètre du cercle correspondant, 2πr, avec r le rayon du cercle, soit 2πrα (cercle rouge) < 2πrß (cercle gris).

Le paradoxe est le suivant. Dans un mouvement de rotation uniforme de la sphère, le cercle gris accomplit une rotation de 360° dans le même temps que le cercle rouge accomplit une rotation de 360°. Un cercle au centre de la sphère parcourt ainsi un espace plus court que le cercle périphérique, le plus grand, de la même sphère, dans le même temps. Ce cercle central est donc affecté d’une vitesse moins grande que le cercle périphérique, dans le mouvement de rotation ; nous parlons pourtant d’une seule et même sphère uniforme ainsi que d’un mouvement de rotation uniforme. Une sphère uniforme a donc des parties relativement à son mouvement uniforme de rotation. C’est le paradoxe « à la possibilité duquel on ne se serait pas attendu ».

Rappelons (2) : « [N]ous nous rendons compte, à vrai dire, que dans cette révolution le plus grand cercle et le plus petit étant simultanément transportés par cette sorte de mouvement, celui-ci se distribue proportionnellement lui-même aux petits comme aux plus grands et est plus faible et plus fort suivant un rapport. » Le plus grand cercle et le plus petit sont « simultanément transportés par cette sorte de mouvement », la rotation, car il s’agit de cercles concentriques du plan d’une sphère. Le mouvement de ces cercles « est plus faible et plus fort suivant un rapport » parce que la distance d’un tour complet est plus longue dans un cas que dans l’autre, alors que le temps de parcours des périmètres est le même.  Le « rapport » en question est celui des périmètres des cercles concentriques entre eux.

Et (2) de poursuivre : « Voilà justement pourquoi en cela il y a eu la source de tout ce qu’il y a d’extraordinaire, vu que c’est simultanément que cette source transporte aux grands cercles les lenteurs et les rapidités qui leur sont appropriées : phénomène à la possibilité duquel on ne se serait pas attendu ! » On ne serait pas attendu à ce que les cercles concentriques d’un plan de coupe dans une sphère soient affectés de différentes vitesses parce que la rotation est le mouvement uniforme d’une sphère uniforme. Or on ne peut pas penser non plus ce mouvement uniforme sans ces différentes vitesses endogènes à l’objet uniforme, car le mouvement de rotation est un mouvement circulaire autour d’un axe, c’est-à-dire un parcours périmétrique plus ou moins long selon la distance à la périphérie ou bien au centre. La vitesse de rotation d’un seul et même objet est différente, en valeur numérique, selon qu’on la mesure à la périphérie de l’objet ou près de son centre, puisque cette vitesse dépend du rapport entre la distance parcourue et le temps de parcours, et que la distance parcourue est un périmètre plus ou moins grand selon la localisation de la mesure, tandis que le temps reste inchangé, chacun de ces cercles effectuant tous à chaque fois un tour complet en même temps, faute de quoi la sphère se disloquerait sous l’effet de tiraillements, de conflits internes, ou perdrait à tout le moins son mouvement de rotation.

Ce qu’il y a d’« extraordinaire », c’est qu’il puisse exister une « source » (Robin) d’un tel mouvement paradoxal, une « force » (Cousin) capable de produire un tel effet. Platon considère, en (1), que ce mouvement et celui de l’Intellect sont identiques, ou, en (2) « semblables ». C’est, de surcroît, un mouvement originel et moteur : « la source de tout ce qu’il y a d’extraordinaire » (2). Le passage (1) ajoute la description suivante : ce qui « se meut selon les mêmes relations, identiquement, suivant un plan et une ordonnance uniques ». Il faut, semble-t-il, comprendre là que c’est justement le paradoxe mis en lumière qui permet l’identité entre la rotation de la sphère et le mouvement de l’âme, ou de « l’Intellect », à savoir cette conjonction paradoxale de l’uniforme et du multiple. Le mouvement de la rotation a beau être paradoxal, il est en même temps constaté : les globes sur le tour de l’artisan tout comme les corps célestes tournent sur eux-mêmes, pourtant la description rigoureuse de ce mouvement présente une contradiction insoluble.

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3/ Interprétation selon l’esthétique transcendantale

Ce paradoxe ainsi que les autres paradoxes sur le mouvement qui nous viennent de la philosophie grecque témoignent que l’espace et le temps sont des idéalités et n’appartiennent pas aux choses en soi, car le moyen qu’une chose en soi se contredise ?

La contradiction insoluble témoigne d’une inadéquation, mais il ne faut pas se tromper dans l’interprétation de celle-ci. Il ne s’agit pas d’une inadéquation de notre intellect à la nature ; à cet égard, les matérialistes ont raison de dire, après Aristote, que nos sens et notre intellect sont conformes à la nature, car l’inadéquation est en réalité entre notre représentation et la chose en soi. Dans la nature, il faut, c’est-à-dire il est nécessaire (il n’en peut aller autrement) qu’une sphère ait un mouvement de rotation exactement tel qu’il est selon l’entendement, c’est-à-dire paradoxal, mais c’est parce que notre représentation ne porte que sur la nature et non sur la chose en soi. Il n’y a rien ni dans la nature ni dans l’entendement qui nous permette d’espérer présenter un jour, dans la synthèse continue de l’empirisme, une explication du mouvement de la sphère exempte de paradoxe, de même qu’aucun résultat de science empirique ne nous permettra jamais de donner une solution satisfaisante des antinomies de la raison exposées dans la Critique de la raison pure, c’est-à-dire de trancher, pour la moindre d’entre elles, entre la thèse et l’antithèse.

Autrement dit, nous ne pouvons pas nous attendre à ce que de telles contradictions de la nature soient résolues. Or penser que ces contradictions sont corrigibles dans la représentation car résultant d’une limitation en quelque sorte accidentelle de l’intellect pouvant être suppléée par l’induction, c’est ignorer que la nature est le produit de notre intellect, et que l’insuffisance, si l’on peut encore employer ce terme, est donc dans la nature elle-même. L’idée de savoir asymptotique, dans le matérialisme, se heurte à cette irréductibilité : nous n’approchons jamais d’aucune suppression d’antinomie dans les questions les plus fondamentales de la physique et des autres sciences.

Le savoir a priori sur les propriétés de la sphère, en tant qu’ensemble de principes a priori des sciences de la nature, peut être considéré comme complet, et il comporte cette contradiction interne. Une telle contradiction ne nous permet justement pas d’imputer à la sphère une existence en soi et pas seulement idéale, car ce qui se contredit sans remède est nécessairement dépourvu de l’être en soi, bien qu’il puisse subsister dans l’idéalité, à titre d’objet de la représentation. En effet, on ne peut concevoir la moindre inadéquation là où la dichotomie sujet-objet fait défaut. Le sujet-objet de la nature produit l’inadéquation par la représentation subjective d’un monde objectif ; la dichotomie est entièrement dans la nature en tant qu’objet de représentation pour un sujet. La contradiction dans la nature est sans remède parce qu’il n’y a pas de représentation possible en dehors d’une dichotomie sujet-objet, la même dichotomie qui, dans la synthèse inductive, ne rencontre cependant dans de telles contradictions aucun obstacle fondamental. Ces dernières ne sont pas en effet un obstacle à l’extension inductive, et ce fait, à lui seul, montre que cette extension ou cet approfondissement se fait dans le vide d’une nature seulement idéale plutôt que de manière asymptotique vers la moindre complétude ou le moindre absolu.

Les particularités du mouvement de la sphère n’empêchent pas la progression inductive, à partir d’elles, dans l’inconnu de la nature parce que notre loi de non-contradiction s’applique vis-à-vis de l’application des catégories a priori de l’entendement à leur objet dans l’expérience possible, tandis que les contradictions insolubles, les antinomies qui découlent a priori de ces catégories elles-mêmes sont le corollaire nécessaire d’un entendement affecté à la représentation dans la dichotomie sujet-objet, dont le domaine est la pure idéalité de la nature.